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¿Por qué las ecuaciones?

Para evitar la repetición tediosa de estas palabras: es igual a: fijaré, como hago con frecuencia en el transcurso de mi trabajo, un par de paralelas o líneas gemelas de longitud uno: = porque no hay dos cosas que puedan ser más iguales. ROBERT RECORDE. The Whetstone of Witte, 1557

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¿Crisis? ¿Qué crisis? El poder del optimismo


Ni siquiera la gente que quiere ir al cielo quiere morir para llegar allí. Y sin embargo la muerte es el destino que todos compartimos. Nadie ha escapado de ella. Y así tiene que ser, porque la muerte es posiblemente el mejor invento de la vida. Es el agente de cambio de la vida. Retira lo viejo para hacer sitio a lo nuevo.

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EL TRAYECTO HACIA LA RIQUEZA CUENTA CON UN ATAJO


Hay una carretera oculta que conduce a la riqueza y la libertad financiera, un atajo que puede recorrerse a una velocidad deslumbrante y que permite alcanzar la riqueza en la plenitud de la juventud y no en la decrepitud de la senectud.

Ejercicios y problemas de calculo - descargar libro gratuito

Ejercicios y problemas de calculo


Ruben Flores Espinoza
Marco Antonio Valencia Arvizu
Martín Gildardo García Alvarado
Rodrigo González González

Conocimientos previos

Para comprender y aplicar el Cálculo Diferencial e Integral son necesarios algunos conocimientos previos.

[PDF] INGLÉS PARA ESPAÑOLES DESCARGAR LIBRO GRATIS

Libro Para Aprender Inglés Rápido Desde Casa


INTRODUCCIÓN

Este método de inglés comprende:

1.° Un vocabulario, para cada lección, de las palabras más importantes para un principiante. Se evita toda palabra oscura, arcaica o de poca utilidad.

A veces en los libros para principiantes se encuentran desde las primeras lecciones palabras como «girth. (cincha), «rnare» (yegua), «pout» (abultar los labios), etc., que, a nuestro juicio, no sirven más que para estorbar al estudiante, mientras que otras palabras útiles no se aprenden. En este método el vocabulario está cuidadosa mente escogido para dar palabras de máxima utilidad.
2.° La representación fonética de cada palabra según un sistema sencillo, basado en los signos de la Asociación Foné- tica Internacional. Además, cada palabra nueva tiene el acento tónico mar- cado, para evitar, desde el principio, toda acentuación falsa.

3.° De vez en cuando, ejercicios de pronunciación, donde cada sonido es objeto de un ejercicio especial.

4.° Una explicación sobre la gramática y modismos de cada lección. Se ha evitado hacerla demasiado larga, para no cansar la atención de los alumnos.

5.° Cuadros de sustitución para la repetición de las estructuras principales. Deben formarse, si no todas, al menos muchí- simas de las oraciones posibles. Por lo tanto, este ejercicio es de gran utilidad en las clases numerosas.

6.° Una lectura para cada lección, ilustrando la gramá- tica y modismos de la explicación

7.° Preguntas en inglés sobre el tema de la lectura. El estudiante debe acostumbrarse desde el principio a contestar en frases y no en palabras, es decir, empleando un tiempo de verbo en su contestación, aunque repita el verbo de la pregunta. A veces, para variar, se pueden dar las contestaciones por escrito.
8.° Ejercicios diversos sobre la formación estructural de las frases, o sobre el uso de algunas palabras.

9.° Formación de frases en inglés, con palabras dadas. Después de haber formado frases sueltas, se pasa a la composición de frases unidas por un sentido, según un esquema dado, lo que significa ya hacer pequeñas composiciones en inglés.

10.° Traducciones del español al inglés. Los temas para la traducción están compuestos de manera que introduzcan los modismos y puntos de gramática estudiados en la lección.

La pronunciación inglesa

La pronunciación inglesa difiere mucho de su ortografía, que es bastante complicada y, al parecer, caprichosa.

Para faci litar el estudio de la pronunciación y para que el estudiante pueda interpretar esta ortografía complicada, se emplean en este libro los signos fonéticos internacionales, simplificados, para representar los sonidos del inglés. Y como las vocales son las que más difieren entre ortografía y pronunciación, hemos clasificado las palabras inglesas en los vocabularios según el sonido de la vocal.
Además, los estudiantes suelen encontrar gran dificultad en la acentuación de las palabras inglesas. Por eso en los vocabularios ponemos el acento tónico sobre la vocal acentuada de cada palabra. Hay que entender que el acento tónico no se escribe nunca en inglés, como ya se ve en los ejercicios.

Signos fonéticos

A. Sonidos vocales 

1: aproximadamente la i castellana en «castillo», «vida», «dice», pero en inglés se pronuncia aún más cerrada y más tensa.

1 breve, se pronuncia bajando un poco la parte anterior de la lengua, dada la posición para i., espirando mucho más ligeramente.

Vocal intermedia entre i: y e.

Es de suma importancia distinguir bien entre la i: (larga) y la i (breve).

Ejemplos y ejercicio de lectura

a) Léase alternativamente una palabra de cada columna:

1               1              1                   1
seat         sit        sixtéen          síxty
seen        In         fiftéen            fífty
eat            it           these            this

[PDF] ¿Por qué E=mc²? - Brian Cox & Jeff Forshaw descargar gratis

¿Por qué E=mc²?(¿y por qué debería importarnos?)

descargar libros gratis xyz en pdf ¿Por qué E=mc²? Brian Cox & Jeff Forshaw
¿Qué significa en realidad E=mc²? Brian Cox y Jeff Forshaw emprenden un viaje hasta las fronteras de la ciencia del siglo XXI para descubrir qué se esconde detrás de la secuencia de símbolos que conforman la ecuación más famosa de Einstein.

[PDF] El universo cuántico - Brian Cox & Jeff Forshaw descargar gratis

El universo cuántico
Y por qué todo lo que puede suceder, sucede

¿Qué es la física cuántica?
¿Cómo nos ayuda a entender el mundo?
¿Dónde deja a Newton y a Einstein?

Y sobre todo,

¿por qué podemos estar seguros de que es una buena teoría?

Brian Cox y Jeff Forshaw ofrecen un modelo concreto de la naturaleza que es comparable en esencia a las leyes del movimiento de Newton, la teoría electromagnética de Maxwell y la teoría de la relatividad de Einstein.

[PDF] ANÁLISIS NUMÉRICO - Hernán Benalcázar Gómez descargar

ANÁLISIS NUMÉRICO

Introducción

El análisis numerico es una parte de la matem·tica y tiene su crecimiento a partir de la dÈcada de los cuarenta del siglo pasado, crecimiento que va junto con el de los computadores. Se desarrolla en base a las necesidades de resolver problemas complejos que surgen en las ingenierías, las ciencias físicas, quÌmicas, biologicas, la economÌa y ciencias sociales, en la industria.

En la actualidad, el an·lisis numérico es parte de la malla curricular de la mayor parte de las carreras de ingenierÌa y de ciencias fundamentales, y se constituye en la base para la generación de métodos de simulación asistido por computadora ampliamente utilizados en el sector industrial, y ˙ltimamente en el ambiental y clim·tico. Los países desarrolados son los que han dado mayor importancia al an·lisis numérico y a la simulación numérica; en nuestro País muy poco lo que se hace en matem·tica y particularmente en análisis numérico.
Este libro es una introducción al an·lisis numérico. Esté destinado a los estudiantes de segundo o tercer año de la carreras de ingeniería y en especial de inform·tica, computación gráfica, de diseño industrial, mecánica, electronica, quimica y muy particularmente a los estudiantes de ingeniería matematica de las Escuelas de Ciencias, a los estudiantes de las maestrías en docencia matematica, estadistica y optimización, entre otras, a matematicos e ingenieros interesados en aplicaciones del análisis matemáticos, del algebra lineal y de las ecuaciones diferenciales ordinarias.

Está  basado en las notas que el autor ha impartido en cursos de pregrado y posgrado en varias Universidades y Escuelas Politécnica del Ecuador. Los requisitos para el estudio de este libro son los cursos de analisis matematico I y II, de algebra lineal, como los que se dictan en las Escuelas de Ciencias. Más exactamente se requiere del conocimiento de resultados fundamentales del calculo diferencial e integral de funciones en una y en varias variables, de las sucesiones y series numericas, de las sucesiones y series de funciones, de algunos tipos de ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden, y del lado del algebra lineal, se requiere de conocimientos basicos de los espacios vectoriales, las aplicaciones lineales y matrices, de los sistemas de ecuaciones lineales, de diagonalizacion de matrices.

El texto contiene once capítulos y un apéndice, cada uno de ellos esta dividido en secciones y subsecciones. Al inicio de cada capítulo se presenta el resumen del mismo. Contiene ejemplos y ejercicios resueltos algunos de ellos originales, y una gran cantidad de ejecicios propuestos, una parte de ellos originales, lo que enriquece el material que se ofrece al estudiante.

Los resultados numéricos que se presentan en cada uno de los capítulos, en unos casos se han obtenido simplemente con una calculadora de bolsillo, y en otros donde el caso lo amerita, se han elaborado programas en Fortran 77 que han sido corridos en una m·quina Pentium V. M·s a˙n, todos los algoritmos propuestos han sido debidamente verificados. A demás, en algunos temas y ejercicios se forza al estudiante a que realice sus propios programas y se vuelva un productor de software, más no un consumidor.
Al Final del capítulos muestra una amplia bibliografÌa que van de textos muy elementales a textos muy avanzados y que pueden ser utiles sobre todo para los estudiantes de maestrías que preparan tesis de graduación, como también para que el estudiante de pregrado pueda disponer de otros enfoques que ofrecen muchos libros importantes de an·lisis numerico que se han publicado. El primer capÌtulo está destinado a introducir el lenguaje del an·lisis numÈrico y a iniciar en el calculo aproximado. Se comienza con los elementos del cálculo numérico y de los algoritmos. A continuación se muestran algunos ejemplos de algoritmos y de resolución numérica de problemas elementales.

Capítulo 1

Cálculo aproximado, algoritmos, errores Resumen

En este capítulo se realiza un tour corto en los métodos numéricos. Se inicia con la presentación de una metodología para el análisis de problemas y las soluciones aproximadas, la elaboración de algoritmos y algunas nociones de la complejidad de los mismos.

A continuación se presentan ejemplos de algoritmos simples así como de algunos problemas elementales que se presentan en el ámbito del álgebra lineal y del análisis matematico, y, métodos simples de resolución numricos. Se hace un corto análisis de los tipos de errores. El uso de instrumentos de cálculo como son las calculadoras de bosillo y los computadores motivan el estudio de la representación en punto áotante, los errores de redondeo y la aritmética en punto áotante, tem·tica que a su vez requiere del análisis de los sistemas de numeración.

Luego se realiza un estudio del condicionamiento de funciones de una y varias variables que está relacionado con la amplificación de los errores de redondeo. Particular atención se pone en las operaciones aritmética, lo que permite establecer una jerarquía en las mismas e identificar que operaciones son las peligrosas y bajo que condiciones y cuales no son peligrosas, lo que constituye una ayuda extremadamente grande cuando se elaboran los algoritmos de cálculo. Mediante algunos ejemplos se analiza el problema de la propagación de los errores asÌ como el de la estabilidad numrica.

⏩ “El adn de un emprendedor” - John Maxwell descargar pdf gratis

Visualización, Realización,
Trabajo duro y Deseo.


Los emprendedores hacen dos cosas. Visualizan y Realizan.

Los emprendedores tienen la capacidad para ver oportunidades en todas partes y todo el tiempo. Visualizan lo que podría suceder si se apoderan de esas oportunidades. Visualizar abre sus mentes para aún más posibilidades y les da una guía para ayudarles a tomar el próximo paso crucial: realizar.

(PDF) principios de analisis matematico - Walter Rudin

analisis matematico

análisis matemático libro Principios Del Análisis Matemático Principles of Mathematical Analysis
Se pretende que este libro sirva como texto para el curso de análisis que reciben normalmente los estudiantes avanzados de licenciatura o para los estu-diantes graduados de primer año que estudian Matemáticas.

La presente edición con algo más de material, un poco de menos omi-siones, y un reordenamiento considerable, cubre en esencia los mismos temas que la segunda. Espero que dichos cambios hagan más accesible y atractivo el material a los estudiantes que reciben tal curso. La experiencia me ha convencido que, pedagógicamente, es erróneo (aunque desde el punto de vista lógico es correcto) comenzar con la construc-ción de los números reales a partir de los racionales.
Simplemente en un principio, la mayoría de los estudiantes no aprecian la necesidad de hacerlo. Por esto se presenta el sistema de los números como un campo que posee la propiedad de la mínima cota superior, y se efectúan rápidamente algunas aplicaciones interesantes de esta propiedad. Sin embargo no se omite la construcción de Dedekind.

Ahora se encuentra en el apéndice del capítulo 1, en donde puede estudiarse y deleitarse siempre y cuando se tenga la madurez adecuada. Se volvió a escribir casi todo el material sobre funciones de varias va-riables, completándolo con muchos detalles y más motivación con ejemplos. La demostración del teorema de la función inversa, que es el tema clave del capítulo 9, se simplifica con el teorema de punto fijo referente a mapeos de X PREFACIO contracción.

Las formas diferenciales se estudian con más detalle. Se inclu-yen además varias aplicaciones del teorema de Stokes. En lo que se refiere a cambios, el capítulo sobre la integral de Riemann-Stieltjes se ha equilibrado un poco; también se adicionó al capítulo 8 una pequeña sección sobre la función gama para que el lector la desarrolle, y hay un número bastante grande de ejercicios nuevos, la mayoría de ellos con sugerencias bastante detalladas.

También incluí varias referencias sobre artículos publicados en el American Mathematical Monthly y el Mathematics Magazine, esperando que a los estudiantes se les desarrolle el hábito de consultar las publicaciones científicas. R. B. Burckel muy amablemente me proporcionó la mayoría de las referencias. Numerosas personas, tanto estudiantes como maestros, durante mu-chos años me han enviado correcciones, críticas y comentarios acerca de las ediciones anteriores de este libro. Las aprecio y aprovecho la oportunidad para expresarles mis más sinceros agradecimientos a todos los que me han escrito. 
WALTER RUDIN







SOLUCIONARIO PRINCIPIOS DE ANÁLISISMATEMÁTICO

descargar libro en pdf Solucionario Principios de Análisis Matemático
Chapter 1. The Real and Complex Number Systems. 1.1.

INTRODUCTION.

(pp.1-3) Relevant exercise in Rudin: 1:R2. There is no rational square root of 12. (d: 1) Exercise not in Rudin: 1.1:1. Motivating Rudin’s algorithm for approximating 0-2 . (d: 1) On p.2, Rudin pulls out of a hat a formula which, given a rational number p, produces another rational number q such that q 2 is closer to 2 than p 2 is. This exercise points to a way one could come up with that formula. It is not an exercise in the usual sense of testing one’s grasp of the material in the section, but is given, rather, as an aid to students puzzled as to where Rudin could have gotten that formula.
We will assume here familiar computational facts about the real numbers, including the existence of a real number 0-2, though Rudin does not formally introduce the real numbers till several sections later. (a) By rationalizing denominators, get a non-fractional formula for 1 ⁄ (0-2 + 1). Deduce that if x = 0-2 + 1, then x = (1 ⁄ x) + 2. (b) Suppose y > 1 is some approximation to x = 0-2 + 1.

Give a brief reason why one should expect (1 ⁄ y) + 2 to be a closer approximation to x than y is. (I don’t ask for a proof, because we are only seeking to motivate Rudin’s computation, for which he gives an exact proof.) (c) Now let p > 0 be an approximation to 0-2 (rather than to 0-2 + 1). Obtain from the result of (b) an expression f( p) that should give a closer approximation to 0-2 than p is. (Note:

To make the input p of your formula an approximation of 0-2, substitute y = p+1 in the expression discussed in (b); to make the output an approximation of 0-2, subtract 1.) (d) If p < 0-2 , will the value f( p) found in part (c) be greater or less than 0-2 ? You will find the result different from what Rudin wants on p.2.

There are various ways to correct this. One would be to use f( f( p)), but this would give a somewhat more complicated expression. A simpler way is to use 2 ⁄ f( p). Show that this gives precisely (2p+2) ⁄ ( p+2), Rudin’s formula (3). (e) Why do you think Rudin begins formula (3) by expressing q as p – ( p 2 –2) ⁄ ( p+2) ?

(PDF) El libro negro del emprendedor - DESCARGAR

¿Emprendedor o probador
de fortuna?

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LOS LAMENTABLES MOTIVOS DEL EMPRENDEDO

Los motivos para emprender que son huidas hacia delante 

Lo siento, la idea no es un motivo

Me gustaría comenzar por el motivo por el cual se está usted planteando emprender un negocio. Responder a esta pregunta no es sencillo porque requiere un ejercicio de honestidad importante por su parte. La mayoría de emprendedores, cuando se les plantea esta cuestión, acuden a una respuesta-salvavidas: la idea de negocio. Quiero emprender porque he tenido esta idea. O bien, este producto o esta idea de negocio es lo que me lleva a emprender. Esa respuesta no es válida.
La idea es el objeto del negocio, pero nunca un motivo válido. Imaginemos a una persona que está pensando en hacerse escritor. Le preguntamos cuál es su motivo. Y el futuro escritor nos responde: «Es que se me ha ocurrido un argumento genial». ¿Qué pensaría usted? ¡Que no está ante un verdadero escritor! Y también pensaría: «¿Qué será de este escritor cuando haya acabado con este argumento?» Pensar que la idea o la oportunidad detectada es el motivo que le induce a emprender es un autoengaño flagrante y demasiado habitual. La idea es el vehículo de la actividad emprendedora, pero nunca una motivación sólida y duradera.

Motivos lamentables

Pero la idea de negocio no es el único motivo en el que muchos emprendedores que luego fracasan se han apoyado para justificar su aventura empresarial.

He aquí una lista de otros motivos, los más habituales:

1. Estar en paro y tener que salir adelante.

2. Odiar al jefe. 3. Odiar la empresa.

4. No depender de ningún jefe (no soporta recibir órdenes).

5. Compatibilizar la vida personal y profesional. 

6. Tener libertad de horario.

7. Gozar de potestad para decidir cuáles son los días de vacaciones.

8. Ganar más dinero que trabajando por cuenta ajena.

9. Querer recuperar el patrimonio que perdió la familia.

10. Demostrar algo a los demás.

11. Demostrarse algo a uno mismo.

12. Demostrar algo a los padres.

13. Hacerse rico, dar un pelotazo.

14. Contribuir al desarrollo de la región.

15. Dedicarse a un tema que gusta y al cual no es posible dedicarse si no es emprendiendo.

Bueno, no están todos los que son. Pero la lista es bastante exhaustiva.
Quizá usted se ha reconocido total o parcialmente en alguno de esos motivos. Todos éstos constituyen los que denomino «lamentables motivos del emprendedor».

Los motivos del uno al siete de la lista anterior son en realidad huidas hacia delante de una situación personal o profesional que amarga y deprime a mucha gente, es el caso de personas que anhelan un cambio de vida que no saben cómo acometer. Por eso los llamo «lamentables». Porque es una pena que alguien se encuentre en tales circunstancias.

Lo lamento de veras si es su caso. Pero también los motivos que van del ocho al 15 son también lamentables. Quizá menos que los siete primeros, pero igualmente cuestionables para caracterizar al auténtico emprendedor. ¿Por qué lamentables? Porque, y esto que voy a decir es clave, el motivo que lleva a emprender guarda una relación directa con las probabilidades de éxito. En otras palabras, un motivo lamentable como los de la lista anterior suele ser un factor clave de fracaso.

Como me dijo Juan Mateo, «no tiene sentido emprender debido al síndrome del domingo por la tarde». Juan José Nieto lo expresó con mayor claridad: «Cuando son las circunstancias las que le obligan, estamos ante un emprendedor carambola. Ahí se dan tremendas historias de fracasos e ilusiones rotas. Pero, en fin, de todo se aprende... » José Aguirre, uno de los entrevistados, hoy un emprendedor de éxito, me explicó cómo él mismo, ¡una misma persona!, obtuvo distintos resultados en función del motivo que le llevó a emprender: «Es cierto que las huidas hacia delante son, en muchos casos, augurios de un fracaso.

Yo he emprendido por diversos motivos. En el caso de la editorial que se me hundió, estaba en realidad, buscando una salida. En cambio, en Bestiario, mi actual empresa, no huía de nada, sino que tenía una ilusión y una visión que estaba por encima de cuál era mi situación laboral o personal». Emprendedor carambola es una muy acertada denominación.

¿Es usted un emprendedor carambola? 

Expresado de modo distinto: ¿es usted un emprendedor de verdad o un probador de fortuna? No me cuente otra vez lo de su idea, no se aferre al salvavidas. Olvídese por un momento de la idea y piense, a título personal, en la dimensión vital. ¿Qué le mueve realmente a emprender? Un escritor no se convierte en tal porque tiene un argumento, sino porque desea ser escritor. Pues lo mismo para el emprendedor.

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